بسته شده مجازی.
این راه کار را به سادگی می‌توان همراه با شیوه‌ی جزء‌های محدود به کار برد. در این فن، برای یافتن مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی، دو مرتبه تحلیل جزء‌های محدود نیاز است. در تحلیل نخست، جابه‌جایی‌ها و در تحلیل دوم، نیرو ها
درترک بسته شده، حساب می‌شوند. شکل (4-3-8) جزء‌های محدود پیرامون یک ترک پیش و پس از بسته شدن به اندازه‌ی، رانشان می‌دهد.

شکل (4-3-8 )- جزء‌های محدود پیرامون نوک ترک.
در شکل (4-3-8-1)، ترک در محل اصلی آن قرار دارد. با تحلیل نخست جزء‌های محدود، می‌توان جابه‌جایی‌های پشت ترک را یافت. مولفه‌های جابه‌جایی در یک تحلیل دو بعدی، دارای دو مقدار در راستا‌های و است. این مولفه‌ها را، به ترتیب، با و نشان می‌دهند. در شکل (4-3-8-2)، ترک در حالت بسته قرار دارد. نیرو‌های گرهی در نوک ترک، از نتیجه‌ی تحلیل دوم جزء‌های محدود، به دست می‌آیند. در یک تحلیل دو بعدی، این نیرو‌ها دو مولفه در راستا‌هایو دارند، که، به ترتیب، باو نشان داده می‌شوند. از ضرب نیرو‌ها در تغییرمکان‌ها، می‌توان کل کار لازم برای بسته شدن ترک به اندازه‌ی را یافت. در ادامه، با تقسیم مقدار کار بر مساحت سطح بسته شده ترک ()، مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی به شکل زیر به‌ دست می‌آید:
(4-32)
(4-33)
در رابطه‌ی (4-32) ،، کار لازم برای بستن مجازی ترک به اندازه‌ی می‌باشد. ضخامت ترک است. در رابطه‌ی (4-33)، جمله‌ی نخست، نشان دهنده‌ی تغییرشکل ترک در راستای افقی است. این جمله، کارمایه‌ی کرنشی در حالت دوم را نشان می‌دهد. تغییر شکل عمودی ترک در جمله‌ی دوم رابطه‌ی (4-33) آمده است. کارمایه‌ی کرنشی در حالت یکم توسط این جمله نشان داده می‌شود. از این رو، می‌توان مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی را در حالت‌‌های یکم و دوم، به شکل جدا، بازنویسی کرد:
(4-34)
(4-35)
برای ساده‌تر شدن کار‌، می‌توان نیرو‌های گرهی در نوک بسته ترک را با نیروهای گرهی در نوک ترک پیش از بسته شدن تقریب زد. با توجه به شکل (4-3-8) مقدار نیرو‌ی، برابر مولفه‌ی افقی نیروی گرهی در نقطه‌ی () و مقدار نیروی، برابر مولفه‌ی عمودی نیروی گرهی در این نقطه،، پنداشته می‌شود. در این حالت، با انجام یک مرتبه تحلیل جزء‌ها‌ی محدود، می‌توان مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی را یافت. این بهبود، سبب برتری این روش نسبت به سایر شیوه‌ها شده است. اکنون، مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی به دست می‌آید:
(4-36)
همان‌گونه که آمد، نیرو‌های گرهی در نقطه‌ی، تقریب نیرو‌های گرهی در حالت بسته شده‌ی ترک است، که برابر با نیرو‌هایی می‌باشد که سطح‌های بالا و پایین ترک را به ‌هم می‌رسانند. این نیرو‌ها را می‌توان با جمع نیروهای گرهی دو جزء بالایی و یا پایینی نوک ترک (نقطه) به‌دست آورد. در رابطه‌ی (4-36) نیز جمله‌ی نخست، مقدار را برای حالت برشی (حالت دوم) و جمله‌ی دوم، مقدار را برای حالت بازشدگی (حالت یکم)، به ‌دست می‌دهد. سادگی در یافتن مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی و نیز بهره‌جویی از جزء‌های گوناگون، برتری این شیوه است.

فصل پنجم

جزء تماس چسبنده

5-1- پیش‌گفتار
بررسی رفتار ترک در ماده‌ی مرکب را می‌توان با شیوه‌ی ترک چسبنده بررسی کرد. به دلیل وجود تکینگی در شبیه‌سازی‌های کشسان خطی، استفاده از جزءهای جدید سازگار با طبیعت ترک، شایسته است. یکی از ساده‌ترین و کارآمدترین روش‌ها، الگوسازی ناحیه‌ی چسبنده با کمک یک جزء می‌باشد. در این الگوسازی، پس از نوشتن رابطه‌های جزء هم عامل، ضریب‌های جدیدی در درایه‌های ماتریس سختی وارد می‌‌کنند. برخلاف نگره‌ی محیط‌های پیوسته که بر پایه‌ی رابطه‌ی تنش-کرنش رابطه‌سازی می‌شود، در این راه کار، از برابر‌ی تنش و بازشدگی دو لبه‌ی ترک بهره می‌گیرند. برای به دست آوردن ماتریس ضریب‌های ماده از رابطه‌ی تنش نسبت به بازشدگی مشتق می گیرند. با انتخاب تابع مناسبی از تنش در برابر بازشدگی، می‌توان پاسخ‌های عددی را با دقت مناسبی به نتیجه‌های آزمایشگاهی نزدیک کرد.
دراین پژوهش، تابع‌هایی برای شبیه‌سازی ترک چسبنده پیشنهاد می شود. برای انجام این کار، نخست به معرفی جزء چسبنده و رابطه‌سازی ترک چسبنده پرداخته خواهد‌شد. در ادامه، با بررسی نمودار تنش- بازشدگی، تابع‌های مناسب برای الگو‌سازی ترک چسبنده پیدا می‌شوند. سرانجام، از میان آن‌ها، مناسب‌ترین تابع انتخاب می‌گردد.

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   پایان نامه درباره شهر کرمان، سلامت روان، وجود رابطه

5-2- معرفی جزء چسبنده
یکی از ساده‎ترین و مناسب‎ترین راه کار‌های الگو‎سازی ترک، شیوه‌ی ترک چسبنده است. این اندیشه،‎ برای نخستین بار در پژوهش‎های داگدیل و بارن بلات معرفی شد[B2,D1]. به کارگیری این فن در حل تحلیلی مساله‌های ترک بسیار دشوار و گاه امکان پذیر نیست. با وجود این، استفاده از آن در روش‌های جزء‌های محدود ساده و در بسیاری زمینه‎ها پاسخگو است.
با افزودن یک جزء جدید تماس چسبنده به برنامه‎ها‌ی رایانه ای، می‎توان اثر این ناحیه را در محل دلخواه پیاده کرد. این گونه ترک در ماده‎های ترد و نیز نرم، کاربرد آن‌ها را گسترده‎تر کرده است. جزءهای تماس چسبنده برای حالت‌های دو و سه بعدی کار برد دارند. در پاره‌ای از زمینه‌ها، مانند لایه لایه شدن جسم که مسیر رشد ترک از پیش مشخص می‎باشد، بهره‌جویی از این فن بسیار مطلوب است. می‌توان در این فرآیند شکست را یک پدیده‎ی تدریجی پنداشت. در برنامه‎های جزء‎های محدود تنها جداشدگی تدریجی در لبه‎ی ترک گسترش می‌یابد، در برابر آن، تنش‎های ترک چسبنده مقاومت می‎کنند. بنابراین، جزء‎های تماس چسبنده بیانگر هیچ ماده‎ی فیزیکی نیستند. این جزء‎ها تنها نیروهای چسبندگی را نشان می‎دهند. نیروها در بخش‎های جدا شونده به وجود می‎آیند. از این رو، جزء‎های تماس چسبنده مانند شکل‎ (5-2) در بین جزء‎های ناحیه‎ی پیوسته قرار می‎گیرند. تنش‎های چسبندگی می‎توانند در راستای قائم و برشی اثر کنند.

شکل (5-2 )- به کارگیری جزء‌های تماس چسبنده در مرز جزء‌های پیوسته.
چگونگی رفتار شکست در ناحیه‎ی چسبنده را با قانون تنش چسبندگی- بازشدگی می سنجند. تنش‌های چسبندگی به صورت تابعی از بازشدگی، رفتار ناحیه‌ی چسبنده را نشان می‎دهند. پژوهشگران رابطه‎های بسیاری را برای تعریف چسبندگی ارائه کرده‌اند. شکل و ویژگی‎های نمونه‌هایی از آن‌ها در جدول (5-2-1) آمده است. با وجود گوناگونی ، رابطه‎ها رفتار یکسانی را نشان می‎دهند. با بازشدن سطح‎های چسبنده تنش‎های چسبندگی افزایش پیدا می‌کنند. بیشینه‌ی تنش در بیشینه‌ی بازشدگی رخ می‌دهد. در ادامه‌ی فرآیند، تنش چسبندگی کاهش می‌یابد تا به مقدار صفر برسد، در این حالت، جدایی کامل ولی محلی در ناحیه‎ی چسبنده روی می‌دهد.
پیش از این، به دلیل دشواری‌هایی همچون تکینگی تنش، رفتار خمیری در ناحیه‌ی نوک ترک و مانند این‌ها برای دستیابی به رفتاری نزدیک‌تر به واقعیت، از عامل‌های گوناگونی در شبیه‌سازی رفتار ناحیه‌ی شکست بهره‌جویی می‌شد. اکنون، با توجه به شناخت رفتار این ناحیه و تعریف آن توسط

دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید