. مانو با بهبود جزء‌ها این رفتار را در همه‌ی راستا‌ها گسترش داد[M1].
در رفتارکشسان خطی، میدان تنش تکین پیرامون نوک ترک را می‌توان به شکل موثری بر پایه‌ی ضریب شدت تنش نوشت. از این رو، یافتن این عامل از روی نتیجه‌ی راه‌کار عددی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. تاکنون، پژوهشگران روش‌های گوناگونی برای به دست آوردن ضریب شدت تنش با استفاده از پاسخ‌‌های عددی پیشنهاد کردند. یکی از نخستین و ساده‌ترین این فن‌‌ها، راه‌کار همبستگی جابه‌جایی‌ها است. در این شیوه از پاسخ تحلیلی جابه‌جایی اطراف ترک برای تعیین ضریب شدت تنش استفاده می‌شود. شیه این روش را برای استفاده در جزء‌های تکین گسترش داد[S1]. راه‌حل دیگری که توسط پارکس پیشنهاد شد، روش گسترش مجازی ترک نام دارد، که بر پایه‌ی کارمایه می‌باشد[P1]. در این فن از مفهوم تغییر رهایی کارمایه برای یافتن ضریب شدت تنش استفاده می‌کنند.
برای دستیابی به پاسخ‌های دقیق‌تر از راه‌کار تابع‌اولیه‌گیری جی بهره‌جویی شده است. تابع اولیه‌گیری جی توسط رایس در محدوده‌ی کشسان معرفی شد، ولی در بررسی رفتار غیر خطی نیز به شکل ابزاری بسیار مفیدی به کار می رود[R1]. این راه‌حل، در حالت کشسان خطی مشابه تغییر رهایی کارمایه است و در تعیین ضریب شدت تنش کاربرد دارد. برآورد مستقیم این تابع اولیه‌گیری، به سبب عبور اجباری نوارهای هم تنش از نقطه‌های گوس، پاسخ را به شبکه وابسته می‌کند. از این رو، نیکیشکوف و آتلوری این شیوه را به کمک تابع‌های وزنی به یک تابع اولیه‌گیری مشابه حجمی تبدیل کردند تا دست‌یابی به آن ساده‌تر شود[N1].
در تمامی روش‌های بررسی ترک، تولید شبکه‌ای که بتواند خود را با رشد ترک هماهنگ کند، همواره مورد توجه بوده است. از جمله‌ی این شیوه‌‌ها می‌توان به شبکه‌سازی دوباره در محدوده‌ی اطراف ترک، استفاده از الگوریتم جبهه‌ی پیش‌رونده برای تشکیل شبکه‌ی جدید و مانند این‌ها را نام برد. ضعفی که در راه‌حل‌های پیشنهادی به چشم می‌خورد این است که همه‌ی آن‌ها شامل یک گام میانی برای بهبود شبکه می‌باشند. پونگ تانا پانیچ یک روش برای بازسازی کامل شبکه پیشنهاد کرد که در آن از شبکه‌سازی وفقی و فن مثلث بندی دیلانی بهره گرفته می‌شود[P2].
پژوهش‌های آزمایشگاهی گوناگونی نیز برای تعیین مسیر ترک در حالت‌های دو وجهی و سه وجهی انجام شده است. معیارهای نخستین بیشتر بر پایه‌ی نتیجه‌های تجربی بود. از یک دیدگاه کلی، می‌توان آن‌ها را به دو دسته طبقه‌بندی کرد. دسته‌ی یکم معیارهای موضعی در منطقه‌ی نوک ترک است. از معروف‌ترین آن‌ها می‌توان به بیشینه‌ی تنش محیطی، که توسط سیه و اردوقان پیشنهاد شد، اشاره کرد[E1]. در نقطه‌ی روبرو، روش‌های غیر‌موضعی هستند که در آن‌ها از پخش کارمایه در سرتاسر بخش ترک‌ خورده استفاده می‌شود. هیوسین و همکاران معیار بیشینه‌ی تغییر رهایی کارمایه‌ی کرنشی را پیشنهاد کردند[H2]. در تمامی راه‌کارها تنها اثر جمله‌های تکین مرتبه‌ی یکم تنش در تعیین راستای ترک پنداشته می‌شود. همه‌ی این پاسخ‌ها بسیار به هم نزدیک می باشند.
2-3- الگوی ترک چسبنده
کاستی موجود در شیوه‌ی کشسان خطی، نبود هماهنگی در الگوی انتخابی و رفتار واقعی ماده است. برای نمونه،‌ می‌توان به تکینگی تنش در لبه‌ی ترک اشاره کرد. از این رو، روش دیگری به نام الگوی چسبنده ارائه شد که به طور گسترده‌ای برای آشکارسازی پدیده‌ی شکست به کار می‌رود. این فن می‌تواند رفتار لبه‌ی ترک را نزدیک تر به واقعیت نشان دهد. افزون بر آن، به سادگی می‌تواند همراه با یک روش عددی به کار رود. راه‌کار منطقه‌ی چسبنده برای نخستین بار توسط بارن بلات برای جایگزین مکانیک شکست در ماده‌های ترد به کار رفت[B2]. هیلربرگ و همکاران، برپایه‌ی کارهای داگدل و بارن بلات، الگوی ترک چسبنده را برای شکست در ماده‌های مرکب سیمانی پیشنهاد کردند[H3]. سپس، این شیوه در برنامه جزء‌های محدود گنجانیده شد. بهره‌جویی از این راه‌کار در بررسی رفتار سازه‌های بتنی پیشرفت شایان توجهی داشته است.
اندیشه‌ی اصلی در فن ترک چسبنده برپایه‌ی این واقعیت است که تنش می‌تواند بین لبه‌های ترک منتقل شود. برای وارد کردن شیوه‌ی ترک چسبنده در فرآیند جزء‌های محدود، مجموعه‌ای از جزء‌های میان لایه‌ای بین جزء‌های اصلی الگوسازی می‌شوند. جزء‌های میان‌لایه‌ای شمار درجه‌های آزادی کمی دارند. در این فرآیند، هنگامی که تنش لبه‌ی ترک به مقدار مقاومت کششی ماده می‌رسد، ترک شروع به رشد می‌کند. با بازشدن ترک،کاهش تنش‌ها برپایه‌ی یک قانون چسبندگی شروع می‌شود. پژوهشگران قانون‌های چسبندگی گوناگونی را پیشنهاد کرده‌اند که در ادامه بررسی خواهند ‌شد.
چاندرا و همکاران اثر شکل قانون چسبندگی را بر رفتار ترک مطالعه کردند[C2]. آن‌ها نشان دادند که شکل رابطه‌ی تنش- بازشدگی تاثیر بسیار زیادی در رفتار درشت بینی سامانه دارد. نیدلمن از نخستین کسانی بود که گونه‌ی چندجمله‌ای را برای به کار بردن در رابطه‌ی تنش- بازشدگی انتخاب کرد[N2]. وی گسیختگی ذره‌ها را در شبکه‌های فلزی شبیه‌سازی نمود. تیورگارد از یک شکل پرشی برای قانون چسبندگی استفاده کرد[T1]. وی جابه‌جایی‌های قائم و مماسی را برهم نشاند تا دیگرحالت‌های جداشدگی را پیش‌بینی کند. تیورگارد و هاتچینسن از یک شکل ذوزنقه‌ای برای قانون چسبندگی استفاده کردند تا مقاومت در برابر رشد ترک را به دست آورند[T2]. اورتیز و کاماچو رابطه‌ی تنش-
جداشدگی را به صورت خطی تعریف کردند[C4]. آن‌ها به این رابطه یک معیار شکست افزودند تا رشد چند ترک همزمان را در اثر ضربه در ماده‌های ترد بررسی کنند. بیلور و گیوبلاز با یک نمودار چسبنده‌ی دو خطی ورقه شدن را در لایه‌های نازک ماده‌ی مرکب زیر اثر بارهای ضربه‌ای با سرعت کم الگوسازی کردند[G2]. این پژوهش‌ها به طور خلاصه در جدول (5-2-1) می‌آیند.
در همه‌ی الگوهای چسبنده‌، به جز الگوهای کاماچو و داگدل، رابطه‌ی تنش- بازشدگی به گونه‌ای است که با افزایش جداشدگی سطح‌های تماس، نخست تنش به یک مقدار بیشینه می‌رسد، پس از آن کاهش پیدا می‌کند و سرانجام با جدایی کامل سطح‌ها صفر می‌شود. تفاوت اصلی میان این رابطه‌ها در شکل آن‌ها و عامل‌هایی است که در برابری‌ها به کار می‌روند. این عامل‌ها بیشتر با انجام آزمایش‌های مستقیم در دسترس قرار می‌گیرند. یک روش مستقیم با استفاده از آزمایش کششی ساده برای تعیین عامل‌های چسبندگی را ویلیامز معرفی کرد[P3].
2-4- الگوی رفتاری خرابی
در مکانیک سازه، خرابی، ایجاد و رشد ترک در مقیاس ریز بینی است. این فرآیند می‌تواند به شکست ماده بیانجامد. رابطه‌سازی الگوی رفتاری خرابی به گونه‌ای کار می‌کند که اثر سست‌شدن تدریجی ماده را دربر گیرد. بنابراین، شاخه‌ی جدیدی از مکانیک محیط پیوسته با عنوان مکانیک خرابی پیوسته باز شد. نخستین الگوی خرابی را کاچانو پیشنهاد داد[K1]. وی بدون آن که مفهوم فیزیکی مشخصی از خرابی به کار بگیرد، با متغیری عددی شکست خزشی فلزها در بارگذاری یک سویه را شبیه‌سازی نمود. در ادامه، رابوتنو یک مفهوم فیزیکی برای متغیر خرابی پیشنهاد کرد. وی کاهش سطح مقطع ماده را به عنوان معیاری برای تعیین میزان خرابی پنداشت[R2]. اگرو ، به ترتیب، سطح مقطع ماده‌ی سالم و ماده‌ی بعد از خرابی نسبی باشد، متغیر خرابی به صورت زیر تعریف می‌شود:
(2-1)
در ماده‌ی به طور کامل سالم مقدار می باشد. همچنین، برای ماده‌ای است که توانایی باربری را ندارد. کاچانو با تعریف این عامل مقدار تنش را با تنش موثر جایگزین کرد. تنش موثر پس از خرابی به صورت زیر تعریف می‌شود[K1] :
(2-2)
متغیر خرابی دیگری برای الگو‌سازی خرابی شکل پذیر در فلزها را لیماتری معرفی کرد[L1]. در این فن، از پنداشت همانندی کرنش‌ها استفاده شد. بر پایه‌ی این شیوه، ماده‌ی آسیب دیده از رفتاری مشابه ماده‌ی سالم پیروی می‌کند، به شرط آن که به جای تنش از تنش موثر برای بخش‌های سالم استفاده شود. بنابراین، رابطه‌ی رفتاری کشسان در ماده‌ی آسیب دیده را به این صورت می‌توان نوشت :
(2-3)
ضریب کشسانی ماده‌ی سالم است. برابری کنونی را می‌توان با رابطه‌ی کشسان زیر یکسان دانست :
(2-4)
از برابر‌های (2-2)، (2-3) و (2-4)، نتیجه‌ی زیر به دست می‌آید:
(2-5)
دراین جا،و، به ترتیب، ضریب کشسانی ماده بدون آسیب و ماده آسیب‌دیده می‌باشند. در الگوی لیمتری، خرابی به جای آن که بر حسب کاهش سطح ماده باشد، بر حسب کاهش ضریب کشسانی ماده خواهد بود. از این رو، می‌توان متغیر خرابی را به صورت زیر تعریف کرد :
(2-6)
جو و سیمو شیوه‌ای نو بر پایه‌ی تنش و کرنش معرفی کردند. آن‌ها این فرایند را برای خرابی ترد در بتن به کار بردند[S2]. در این فن، از اندیشه‌ی مشابه‌سازی کرنش‌ها همراه با مشابه‌سازی تنش‌ها بهره گیری شد و آن‌ها متغیر خرابی را به صورت رابطه‌ای بین تنش وکرنش نوشتند.
تعریف مناسب متغیر خرابی، عامل مهمی است که بر کارایی الگوسازی آن پدیده تاثیر مستقیم می‌گذارد. در شیوه‌های گوناگون مکانیک خرابی که تاکنون بررسی شد، چندین گونه متغیر‌ خرابی مانند متغیر عددی، برداری و تانسور به کار رفته‌اند. هریک از این گونه‌ها نماینده‌ی یک پدیده‌ی فیزیکی همچون کاهش سطح مقطع، کاهش سختی، پخش فضایی سوراخ‌‌ها و مانند این‌ها می‌باشند. به طور کلی، متغیر‌های خرابی در اندیشه‌‌های گوناگون را می‌توان به دو دسته متغیرهای ریز مکانیکی و رفتاری تقسیم بندی کرد.
در الگوهای ریز مکانیکی، متغیر خرابی به صورت مستقیم یک عامل خرابی ذره بینی را نشان می‌دهند که سبب از بین رفتن ماده می‌شود. در این فرایند‌ها اندازه‌گیری آزمایشگاهی متغیر خرابی کار بسیار دشواری می باشد. این دشواری به ویژه در زمینه‌های طراحی مهندسی، در اندازه‌های بزرگ بیشتر است. از دیگر سو، متغیرهای خرابی رفتاری، به‌جای تعریف یک عامل فیزیکی، اثر خرابی را بر ویژگی‌های درشت بینی ماده نشان می‌دهند. از این دسته ویژگی‌ها می‌توان به تنش تسلیم، چگالی و مقاومت الکتریکی ماده اشاره کرد. ترک‌های مویین به میزان زیاد بر این ویژگی‌ها تاثیر می‌گذارند. اندازه‌گیری چنین ویژگی‌هایی بسیار ساده‌تر از تعیین چگونگی گسترش ترک‌های مویین می‌باشد. با مقایسه‌ی دو اندیشه می‌توان گفت که در متغیرهای خرابی رفتاری، با وجود از دست رفتن دانسته‌های ریزبینی، اثر آن بر نتیجه‌های تحلیلی، آزمایشگاهی و عددی بیشتر است. لیمتری و دافیلی با روش‌های مستقیم و غیر مستقیم آزمایشگاهی میزان خرابی را در این روش‌ها مورد بررسی قرار داده‌اند[L2]. این شیوه‌ها شامل گستره‌ی بسیاری از روش‌ها می‌باشد. از آن جمله می‌توان به دیدن مستقیم تصویرهای ریزبینی، اندازه‌گیری کاهش ضریب کشسانی به کمک موج‌ها و مانند این‌ها اشاره

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   پایان نامه با واژگان کلیدی صفحه‌ی، زیر، همسانگرد
دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید