برای به دست آوردن میدان جابه‌جایی پیوسته در سرتاسر جزء تماس چسبنده تابع‌های شکل جزء بر مقدارهای گرهی اثر می‌کنند. این تابع‌ها همانند تابع‌های شکل جزء‌های هم‌عامل نوشته می‌شوند.
(5-40)
خاطر نشان می کند که قانون تنش-بازشدگی بر پایه‌ی مختصه‌های محلی است، بنابراین، برای یافتن ماتریس سختی جزء چسبنده بر پایه‌ی مختصه‌های عمومی بایستی میدان جابه‌جایی محلی را بر حسب جابه‌جایی مختصه‌های عمومی نوشت. از این رو، ماتریس گردش محور‌ها برای تبدیل مختصه‌های عمومی به مختصه‌های محلی بمانند رابطه‌ی (5-41) می با‌شد. دستگاه مختصه‌های محلی را برای هر جزء تماس چسبنده باید جداگانه برپا گردد.
(5-41)
وابستگی میان بردار بازشدگی در مختصه‌های محلی با بردار جابه‌جایی مطلق در مختصه‌های عمومی به قرار زیر می با‌شد:
(5-42)
پس از یافتن ماتریس (مشتق جابه‌جایی)، می‌توان ماتریس سختی مربوط به هر جزء تماس چسبنده را با تابع اولیه‌گیری در دامنه‌ی آن جزء تعیین کرد. با کمک دستگاه مختصه‌های طبیعی و تابع اولیه‌گیری عددی برای همه‌ی جزء‌ها روی یک محدوده‌ی ثابت امکان پذیر می‌شود. بنابراین، ماتریس سختی جزء تماس چسبنده در حالت کلی به صورت زیر خواهد بود:
(5-43)
در این رابطه، دترمینان ژاکوبین بین مختصه‌های طبیعی‌‌ و‌ نسبت به مختصه‌های نخستین می‌باشد. ماتریس ضریب مماسی نام دارد. بر پایه‌ی تابع قانون تنش-بازشدگی، می‌توان این ماتریس نوشت. درایه‌های ماتریس، مشتق این تابع نسبت به بازشدگی است. چگونگی رابطه‌سازی ماتریس ضریب مماسی در بخش‌های 5-3 و 5-3-1 آمدند.

فصل ششم

آزمایش‌های شکست میان لایه‌ای

6-1- پیش‌گفتار
برای شبیه‌سازی گسترش ترک میان‌لایه‌ای در نمونه‌های شکست ماده‌ی مرکب، از جزء‌های چسبنده بهره‌جویی می‌کنند. انتخاب تابع بهینه، مهمترین نقش در دستیابی به پاسخ‌های دقیق را دارد. با به‌کارگیری تابع‌های پیشنهادی در رابطه‌سازی جزء چسبنده، گسترش ترک میان‌لایه‌ای در نمونه‌های سنگ‌نشانه بررسی شد. پاسخ‌ها با استفاده از شیوه‌ی بسته‌شدن مجازی ترک درستی آزمایی گردیدند. در این فصل، سه نمونه‌ی شکست سنگ‌نشانه مورد بررسی قرار گرفت. در هر نمونه، پس از درستی آزمایی، تابع شایسته برای جزء چسبنده بهینه معرفی خواهد شد.
6-2- شبیه‌سازی به شیوه‌ی بسته شدن مجازی ترک
در این روش، ترک در میان دو لایه پدید می‌آید. از این رو، گره‌ها در بخش بین دو ‌لایه، وابسته به جزء‌ها در سطح‌های بالا و پایین، مختصه‌های یکسان دارند. در این الگو، ترک با جداشدن گره‌ها ایجاد می‌شود. نمونه‌ای از قرار‌گیری گره‌ها در محل ترک را شکل (6-2) نمایش می دهد.

شکل (6-2)- قرار‌گیری گره‌ها در ترک به شیوه‌ی بسته شدن مجازی.
جداشدگی در گره‌ها، زمانی رخ خواهد داد که مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی برابر و یا بزرگتر از مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی بحرانی باشد:
(6-1)
در این رابطه،و، به ترتیب، کارمایه‌ی کرنشی در حالت‌‌های یکم و دوم است. چگونگی یافتن مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی،و، در بخش (4-3-5‌) آمد.

6-3- شبیه‌سازی به روش جزء چسبنده
در این راهکار، شروع و گسترش ترک خوردگی، توسط جزء‌های چسبنده شبیه‌سازی می‌شود. این جزء‌ها در میان جزء‌های جسم جامد قرار می‌گیرند. حرکت نسبی بخش‌های بالا و پایین بیانگر بازشدن دو سطح نسبت به هم است. شکل (6-3-1) قرارگیری جزء چسبنده را در میان جزء‌های جسم جامد نشان می‌دهد.

÷

شکل (6-3-1)- قرار‌گیری گره‌ها در ترک به شیوه‌ی چسبنده.
میزان بازشدگی و تغییر تنش در محل گره‌ها بر پایه‌ی نمودار تنش- بازشدگی است. نمونه‌ای از این نمودار را شکل
(6-3-2) نمایش می دهد.

شکل (6-3-2)- نمودار تنش-بازشدگی در جزء چسبنده.
این نمودار در هر سه بعد قابل بازنویسی است. از این رو، بردار‌های تنش و بازشدگی به شکل زیر در می آید:
(6-2)
چگونگی شروع و گسترش ترک در این شیوه، با سه عامل اصلی بررسی می‌شود. تنش بیشینه،، بازشدگی بیشینه، و کارمایه‌ی شکست (سطح زیر نمودار تنش بازشدگی) این عامل‌ها هستند. بازشدگی دو سطح جزء با رسیدن تنش و بازشدگی به مقدارهایو شروع می‌شود و با انتقال تنش از یک گره به گره‌ی مجاور، مقدار بازشدگی به افزایش می‌یابد. هنگامی که مقدار رهایی کارمایه‌ی شکست برابر و یا بزرگتر از کارمایه‌ی شکست بحرانی، ، شود ترک گسترش را شروع می‌کند. از این رو، معیار شروع ترک خوردگی، بیشینه تنش( و یا کرنش) اسمی زیر است:
(6-3)
در این رابطه، ، تنش نرمال و و تنش‌های برشی در دو راستای دیگر هستند. مقدار‌های بحرانی برای تنش‌ها و و هستند. از دیگر سو، معیار گسترش ترک در این شیوه از رابطه‌ی زیر به دست می آید:
(6-4)
در این جا،و، به ترتیب، کارمایه‌ی شکست در راستاهای نرمال و برشی است. برآیند کارمایه‌های شکست برشی و برآیند کل کارمایه‌های شکست برابر با و می باشند. ضریب را به طور معمول برابر یک می‌پندارند. در این پژوهش، شروع و گسترش ترک با دو روش بررسی شد. نخست، شیوه‌ی بسته شدن مجازی ترک می‌باشد، که تغییر عامل رهایی کارمایه‌ی کرنشی بر پایه‌ی یافته‌های عددی قرار گرفت. راه حل دوم، با کمک جزء چسبنده و تغییر عامل‌های کارمایه‌ی شکست، پیشروی ترک‌ها را شبیه‌سازی می‌سازد. خاطر نشان می‌کند، بررسی کارمایه‌ی شکست در ماده‌ی مرکب با بهره‌جویی از یکای نیوتن بر میلی‌متر انجام می‌شود. دراین یکا، مقدار کارمایه‌ی لازم برای شکل‌گیری ترک با طول و ضخامت یکه است.
6-4- نمونه‌های عددی
برای راست آزمایی فرآیند پیشنهادی سه نمونه‌ی سنگ نشانه به کار خواهد رفت. نخست، حالت یکم بازشدگی در نمونه‌ی تیر طره‌ی دوتایی، بررسی می‌شود. در ادامه، شبیه‌سازی نمونه‌ی خمشی یک بخشی انجام می‌پذیرد. در این نمونه، ترکیب حالت‌‌های یکم و دوم شکست بررسی می‌گردند. این ترکیب به همراه دو ترک نخستین، در نمونه‌ی تیر خمشی ترک‌دار ارزیابی خواهد ‌شد. در نمونه‌های پیش رو، اندازه و طول ترک نخستین با توجه به اثر اندازه در زمینه‌های مکانیک شکست انتخاب شده‌اند. پس از راست آزمایی هر یک از سنگ نشانه‌ها، پایداری گسترش ترک در ماده‌ی مرکب بررسی می‌شود.
6-4-1- تیر طره‌ی دوتایی
در این آزمایش، به بررسی شکست ماده‌ی مرکب در حالت یکم پرداخته خواهد شد. همانند شکل (6-4-1) این نمونه دو بازو با دهانه‌ای به طول6/228 و ارتفاع مقطع15/10 دارد. تیر در یک سر گیردار و به سردیگر تغییرمکان یکسان و در دو جهت مخالف واردشده است. طول ترک نخستین 44/107 میلی‌متر می باشد. ضریب کشسان158/55 و ضریب پواسون3/0، به کار می رود. مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی بحرانی، کارمایه‌ی شکست بحرانی و مقدار تنش چسبندگی بیشینه ، به ترتیب، 06/1 ،033/0 و 36/5 است. ویژگی‌های هندسی تیر طره‌ی دوتایی را شکل(6-4-1) نمایش می دهد[B8].

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   منابع پایان نامه درمورد ماده‌ی، بررسی، می‌شود.

شکل (6-4-1)- تیر طره‌ی دوتایی.
پس از انجام تحلیل‌های حساسیت، جزء‌های خطی چهارگرهی به اندازه های 54/2 × 27/1 میلی‌متر و به شمار 8×180 بر گزیده شدند. شکل (6-4-2) تحلیل‌های حساسیت جزء را نشان می‌دهد.

شکل (6-4-2)- تحلیل‌ حساسیت جزء.
پس از انجام واکاوی، چگونگی تغییر شکل و گسترش شکست همانند شکل (6-4-3) می باشد.

شکل (6-4-3)- تغییر شکل و گسترش ترک در نمونه‌ی تیر طره‌ی دوتایی.

نمایش چگونگی پخش تنش در راستای گسترش ترک و عمود بر آن در شکل‌های (6-4-4و5) آمده است.

16/2
02/8
85/9
6/13
2/12
6/10
42/9
64/8
85/7
87/6
تنش در راستای گسترش ترک (مگا پاسکال)
86/22
32/20
78/17
24/15
7/12
16/10
62/7
08/5
54/2

محل جزء (میلی‌متر)

شکل (6-4-4)- تنش در راستای گسترش ترک.

329/0
08/1
03/2
88/1
35/1
11/1
98/0
9/0
815/0
711/0
تنش در راستای عمود برگسترش ترک (مگا پاسکال)
86/22
32/20
78/17
24/15
7/12
16/10
62/7
08/5
54/2

محل جزء (میلی‌متر)

شکل (6-4-5)- تنش در راستای عمود بر گسترش ترک.

درستی واکاوی با بهره‌جویی از دو شیوه‌ی تحلیلی و داده‌های آزمایشگاهی انجام پذیرفت. نمودار بار-تغییر‌مکان برای هر دو شیوه همانند شکل (6-4-6) می باشد.

شکل (6-4-6)- نمودار نیرو-تغییر مکان در

دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید