تابع کشسان سهمی درجه دو به شکل زیر پیشنهاد می‌شود:
(5-30)

5-4-5- تابع کشسان توانی
تابع نویسنده در این بخش به شکل زیر است:
(5-31)
عامل‌های، و با جایگذاری در شرط‌های مرزی به دست می‌آیند:
(5-32)
تابع کشسان توانی به شکل زیر تخمین زده می‌شود:
(5-33)

5-4-6- تابع کشسان لگاریتمی
تابع پیشنهادی در این بخش به شکل زیر است:
(5-34)
عامل‌های ، و با جایگذاری در شرط‌های مرزی به دست می‌آیند:
(5-35)
تابع کشسان لگاریتمی به شکل زیر تخمین زده می‌شود:
(5-36)

5-4-7- مقایسه‌ی تابع‌های کشسان پیشنهادی
خلاصه‌ای از تابع‌های پیشنهادی و‌ نام هریک را جدول (5-4-1) نشان می دهد. رابطه‌سازی‌ها برپایه‌ی عامل‌های ثابت ، و و عامل متغییر است. داده دهی به عامل‌های تابع ها، بر پایه ی ویژگی‌های مکانیکی ماده، هندسی نمونه و بارگذاری انجام می‌شود.
جدول (5-4-1)- تابع‌های کشسان پیشنهادی.
تابع پیشنهادی
رابطه‌ی تابع
تابع کشسان خطی

تابع کشسان سهمی درجه دو

تابع کشسان توانی

تابع کشسان لگاریتمی

انتخاب هر یک از تابع‌های کشسان پیشنهادی، مقدار جدیدی برای عامل به دست می‌دهد. این عامل، در یافتن مقدار کارمایه‌ی کشسان و نرم‌شوندگی به کار می‌رود. حاصل‌جمع این دو را کارمایه‌ی مقاوم شکست می‌نامند. چون مقدار کارمایه‌ی مقاوم شکست ثابت است، بررسی دقیق‌تر تابع‌های پیشنهادی با استفاده از نمودار کارمایه‌ی مقاوم شکست در برابر بازشدگی دو لبه‌ی ترک، انجام می شود. این نمودار، شکل (5-4-2) را دارد. از مقدارهای نمونه‌ی و و برای رسم نمودار ها بهره‌جویی شده است.

شکل (5-4-2)- مقایسه‌ی تابع‌های کشسان پیشنهادی .
در پژوهش‌ انجام شده، با توجه به آن که اختلاف هر چند ناچیز در نمودار تابع، مشکلات عددی در همگرایی پاسخ‌ها را به همراه دارد، نزدیکی تابع‌های پیشنهادی نسبت به نمونه‌ی آزمایشگاهی بسیار مورد توجه بوده است. از این رو، انتخاب تابع‌های پیشنهادی به گونه‌ای است که کمترین اختلاف را نسبت به نمونه‌ی آزمایشگاهی داشته باشند. در شکل
(5-4-2) مشاهده می‌شود که تابع کشسان توانی نزدیک‌ترین تابع نسبت به نمونه‌ی آزمایشگاهی است.
5-5- روش جزء‌های محدود ناحیه‌ی چسبنده
اینک در چارچوب روش جزء‌های محدود، الگو‌سازی ناحیه‌ی چسبنده بررسی می‌شود. در این فن، همراه با جزء‌های محیط پیوسته، جزء‌های دیگری به نام جزء‌های تماس چسبنده یا میان لایه‌ای را به شبکه می افزایند[W1]. این جزءها دو سطح بر روی هم دارند، به گونه ای که گره‌ها در سطح‌های بالا و پایین به طور کامل بر روی هم قرار می‌گیرند. میدان جابه‌جایی می‌تواند مانند سایر جزءها به شکل خطی و یا مرتبه‌ی بالا باشد. شکل‌(5-5) نمونه‌ای از جزء تماس چسبنده‌ را نشان می دهد.

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   دانلود مقاله با موضوع تجزیه واریانس، مواد غذایی، مورفولوژی

شکل (5-5)- جزء تماس چسبنده چهار گرهی.
یاد آوری می کند، ماتریس سختی بر پایه‌ی میدان جابه‌جایی ساخته می‌شود و قانون چسبندگی بر پایه‌ی بازشدگی استوار است تا پیوندی میان بردار جابه‌جایی کلی و بردار بازشدگی برقرار گردد. برای هر جزء تماس چسبنده بازشدگی گره‌های جزء را می‌توان به شکل زیر نوشت:
(5-36)
بردارهای جابه‌جایی کلی و بازشدگی را برای یک جزء تماس چسبنده خطی چهار گرهی به قرار زیراند:
(5-37)
برای یافتن ماتریس سختی، رابطه‌ی‌ (5-36) به شکل ماتریسی زیر به کار می رود:
(5-38)
ماتریس، ماتریس پیوند جابه‌جایی مطلق و جابه‌جایی نسبی می‌باشد و سیما ی زیر را دارد:
(5-39)

دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید